AKTİF FİLTRELER

 

 

 

 

       Yukarıda yazdığımız transfer fonksiyonu 1. düzey alçak geçiren filtrelerin genel formudur. Yüksek frekanslarda (ω»ω_o), kapasitör kısa devre gibi davranacağından yükseltici kazancı sıfıra gidecektir. Çok düşük frekanslarda ise (ω«ω_o), kapasitör açık devre gibi davranacağından devrenin kazancı H_o’a eşit olacaktır. Peki alçak yada yüksek frekans denilince ne anlıyoruz?

 

       Yüksek frekanslarda akımın büyük çoğunluğu kapasitörden geçer. Örneğin; kapasitörün empedans büyüklüğünün R₁’den çok küçük olduğu zaman. Diğer bir ifadeyle 1/ωC«R₁ yada ω»1/R₁C=ω_o’ sa yüksek frekansa sahibiz. R₁’in devreye az bir etkisi olacak ve bu etkiden dolayı devre integral alıcı gibi davranacaktır. Ve de ω«1/R₁C ise alçak frekans meydana gelir ve devre kazancı H_o=-R₁/R₂ olan bir yükseltici etkisi gösterir.

 

 

OP-AMP’LA 1. DÜZEY YÜKSEK GEÇİREN FİLTRE

 

 

 

 

       Alçak geçiren filtreler için kullanılan yöntemleri kullanarak 1. düzey yüksek geçiren filtre için transfer fonksiyonunu yukarıdaki gibi elde edebiliriz. Yüksek frekanslarda (ω»ω_o) kapasitör kısa devre gibi davranacağından yükseltecin kazancı H_o=-R₁/R₂ olacaktır.Çok alçak frekanslarda ise (ω«ω_o) kapasitör açık devre gibi davranır ve kazanç H_o olur. Bu devre için merkez frekansı yazacak olursak ω_o=1/R₂C dir. Bu yüzden bu devre yüksek geçiren bir filtredir yani yüksek frekanslı sinyalleri geçirir, alçak frekanslı sinyalleri bloke eder.

 

 

OP-AMP’LA BASİT BAND GEÇİREN FİLTRE

 

       Alçak geçiren filtrelerin yanı sıra, diğer genel filtre tipleri yüksek geçiren (sadece yüksek frekansları geçirir), band durduran filtreler (belli frekanstaki sinyalleri bloklar) ve band geçiren filtrelerdir (Alçak ve yüksek frekansları söndürür, sadece belli frekans aralığındaki sinyalleri geçirir). Basit band geçiren filtrede daha önce gördüğümüz alçak geçiren ve yüksek geçiren filtrelerin kombinasyonuyla elde edilir.

 

 

 

       Bu devreyi alçak frekansları (ω«1/R₂C₂) ve yüksek frekansları (ω»1/R₁C₁) durduracak fakat kazancın –R₁/R₂ olduğu orta frekansları geçirecektir. Bunun yanı sıra, bu devre çok dar bantlı bir filtre yapmak için kullanılamaz. Bunu yapmak için aşağıdaki gibi daha karmaşık bir filtre gereklidir.

 

 

YÜKSEK Q (DÜŞÜK BAND GENİŞLİĞİ) BAND GEÇİREN FİLTRELER

 

        İkinci düzey band geçiren filtreler için transfer fonksiyonu

 

 

şeklindedir.

 

ω_o= Merkez frekansı, b =Band genişliği, H_o=Filtrenin maksimum genliğidir.

        Bu değerler aşağıdaki grafikte gösterildi. Parantez içindeki değerler radyan frekanslar ve diğerleri ise Hertz’dir. (örn; f_o=ω_o/2p, B=b/2p).Yukarıdaki eşitliğe yada grafiğe baktığımızda görebiliriz ki ω®0 ve ω®∞ |H(s=jω)|®0 ve kolayca görebiliriz ki ω=ω_o iken |H(s=jω_o)|=H_o.

       Ayrıca yukarıdaki eşitlikte yazılmış terimlerden kalite faktörü Q, band genişliği b merkez frekansı ω_o, (Q=ω_o/b ) sıkça karşılaşacağımız terimler olacak. Ayrıca söylemek gerekirse filtre daraldığında ve band genişliği azaldığında Q (kalite faktörü) artar.

 

 

 

 

OP-AMP’LA YÜKSEK Q BAND GEÇİREN FİLTRE

 

 

 

 

 

 

R₁//R₂ notasyonu R₁ ve R₂’nin paralel kombinasyonunu gösterir.

 

 

STANTART 2. DÜZEY AKTİF FİLTRELER

 

 

 

 

 

 

 

Konumuzun sonunda sizlere yardımcı olabileceği düşüncesiyle Laplace Transform Çiftlerini veriyorum.